Question

翠

（3）のように高さが共通の体積比はなぜ底面積に等しくなり、相似比を3乗して求めると答えが変わるんですか？

2
2+1
=√24=2√6
(2) 正四面体ABCDの体積は1/13 × △BCD×AH=/1/3×
(3) 高さが共通なので, 体積比は底面積比に等しい。 中
よって, CEFとCBDは相似で, CEF: △CBD=1
比は, CEF: 四角形BEFD=1: (4-1)=1:3
(不等式)
(1) 2x²=2x
DH=-
DE=2√3
△ADHに三平方の定理を用い
x(x-1)=0 x = 0, 1 よってx

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

高さが共通の時点で相似な立体ではありません。
どんな立体か分かりませんが、柱体の体積は｢底面積×高さ｣、錐体の体積は｢底面積×高さ×1/3｣となるから高さが等しければ、体積が異なる原因は底面積しかありません。
よって、高さが共通しているなら体積比は底面積比と等しいと言えます。

翠

ありがとうございます✨
よくわかりました！

Answer 2

user

3乗するのは相似な立、錐体だけです。今回は相似ではないですが高さが等しいので底面積比が体積比となります。
下の画像で、底辺比が底面積比に変わっただけです