数学
中学生
解決済み

中3 三平方の定理の応用問題です。
問題の意味がよく分からないため、(1)が解けません。L︰y=2X+6 とはどういう事なのでしょうか?
直線なので長さは決まっていないので、比べようがないと思うのですが…
問題の解き方も教えていただけると有難いです。

2X+0 f: 4 図のように直線l:y=2x+6,m:y=-x+3が点Aで交わっている。 lm とx軸の交点をそれぞれ B C とするとき, 次の問いに答えなさい。 □(1) 線分ABの長さを求めなさい。 □ (2) △ABCの面積を求めなさい。 □(3) 点 C から直線ℓに下ろした垂線の長さを求めなさい。 220 ◆探究問題⑥ 三平方の定理 B A X m
三平方の定理

回答

✨ ベストアンサー ✨

三平方の定理を使いましょう。
図は写真を参考にしてみてください。(1)だけ送りますね。

①AとBの座標を出す。
Aの座標はlとmの交点なので、l,mの連立方程式を解きましょう。そうすると、A(-1,4)と分かります。
同様に、Bの座標はlがx軸と交わる点なので、yの値が0であることが分かります。なので、y=0を代入すると、B(-3,0)と分かります。

②三角形を作り出す。
ここで、三平方の定理を使うために、Aからx軸に推薦を下ろし、ここでは便宜上垂線の交点をDとします。
Aから垂直に下ろしたので、D(-1,0)であることが分かります。そうすると、⊿ABDが見えてきます。これは直角三角形なので、三平方の定理が使えますね。
ここからは、多分質問者様の力であれば出来ると思うのですが一応書いておきますね。
AD=4-0=4
BD=0-(-3)=3
であるので、三平方の定理より、4²+3²=25
よって、ABの長さは5であることが分かります。
単位を付けちゃうと多分減点対象になることが有り得ますので注意してください。問題によってはグラフの右下あたりに1メモリ1cmとするみたいなことが書いてあることもあります。

(2)頑張ってみてください!

kake

書き忘れましたが、今回グラフにてAとBの座標にて
(-1,4)Aと書いてありますが、基本はA(-1,4)と記します。
スペースの都合上こうなってしまいました。まぁあまり気にする必要はないと思うところですが、伝えておきます。

背水の陣

図まで書いて頂いて、丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️
折角教えて頂いたのに申し訳ないのですが、1つ疑問がありまして…
BDの長さは0-(−3)なのでしょうか?
0-(−3)だとBOの長さを求めることになりませんか…??
私がやってみた計算だとDの座標が(-1.0)だったので、大きい方から引いて
BD=−1-(−3)=2
と出ました。私が間違えているのでしょうか💧‬

kake

ごめんなさいその通りです🙇‍♂️
合ってますよ!

背水の陣

良かったです!ありがとうございます🙏🏻✨

この回答にコメントする

回答

lの直線式がy=2x+6ってことです

背水の陣

そういう意味なんですね。ずっと︰(対)と読んでいたので中々問題が進みませんでした。
ありがとうございます🙇🏻‍♀️

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?