Question

みぃ‎🤍🫧

下の問題について教えて欲しいです！
頑張っては見たのですが、難しくて解けませんでした…
お願いします(* . .)))

F
CSE
10. 1辺の長さが2の正五角形ABCDEにおいて、対角線ACと
BDの交点をFとする。このとき、DFとBFの長さを求めな
さい。 (各2点)
A

B
C
A
D
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

正五角形の1つの角は108°
それぞれの角で対角線を引くと、対角線によって分けられた角1つ分は108÷3＝36°
図でいうと∠BAFや∠CBDなどが36°であり、∠ABFは36×2＝72°になります。
つまり△ABFや△CDFは36°72°72°の二等辺三角形になり、DF＝CF＝2

BF＝FC＝xとすると、
△BCF∽△ACBから
AB：AC＝BF：BC
→　2：2+x＝x：2
→　x²+2x-4＝0
→　x＝(-2±2√5)/2
→　x＝-1±√5
x＞0より、BF＝x＝-1+√5

みぃ‎🤍🫧

ありがとうございます✨️
答えを見ても分からなかったので、説明が分かりやすくて助かりました！