Question

K

（1）でTcosθ-mg＝0にならない理由を教えてほしいです

知識
213. 鉛直面内の円運動 長さLの糸の一端に質量mのおも
りをつけ、他端を点0に固定して, 振り子とする。 糸が鉛直
方向と角をなすように, おもりを点Aまでもち上げ、静か
にはなした。 おもりの最下点をB, 重力加速度の大きさをg
として、次の各問に答えよ。
(1) おもりをはなした直後の糸の張力の大きさはいくらか。
(2) 最下点Bにおけるおもりの速さはいくらか。
(3) 最下点Bにおける糸の張力の大きさはいくらか。
ヒント (1) このとき,おもりの速さは0なので, 向心力は0 となる。
(3) おもりは,重力と糸の張力の合力を向心力として円運動をする。
B
↑
m
A
例題30
8. 円運動 103

したがって、
(5) (4)
gl sino
ことがわかる。したがって, Lを!
(3) (3-2 cos0) mg
おもりは,重力と糸の張力を受け, 鉛直面内で円運動をしてい
(1) mg cose (2) √2gL (1-cos)
る。 (1) おもりの速さは0なので, 向心力は0 となり, 糸に沿った方向
の力がつりあっている。 (2) 力学的エネルギー保存の法則を用いる。
213. 鉛直面内の円運動
(3) 最下点を通るとき, 重力と糸の張力の合力が向心力となる。
■解説 (1) 糸の張力の大きさをTとする
と、糸に沿った方向の力のつりあいから,
T=mgcoso
Timgcos0=0
(2) 最下点BからAまでの高さは,
L (1-cose) である (図)。 最下点Bを基準の
高さとして,点AとBとで, 力学的エネルギ
保存の法則の式を立てる。 求める速さを
とすると, mgL (1-cose)
=1/12m0²
・①
(3) 重力と糸の張力の合力が向心力となる。 このときの糸の張力の大
=F」から,
02
L cos 0 0
L
I2
V
B
mg
mg cose
Ti
きさをTとすると, 「m
式 ①,②から、
T2=mg+m =mg+2mg(1-cost)=(3-2cos0) mg
A
mg
v=√2gL (1-cose)
02
m =T2-mg ..2
L
214. エレベーター内の慣性力
解答 (1) 1.0×102N, 鉛直上向き (2) 40kg
■指針 エレベーターとともに運動する観測者の立場では,人は

力学

Answer 1

あいうえお

向心力が働いているからです。