Question

みかんだいすき

なぜ△OAB△OFA△OEFが正三角形だとわかるのですか？
よろしくお願いします。

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C 考える力をのばそう!
中点連結定理
右の図のように,A
4
半径1の円Oの円周
を6等分する点A,
B
A 1 2
F
'P
Cỏ
よって, 線分PQの長さは,
0.5 +0.5 +0.5=1.5
113
E
解くときのカギ
3つの正三角形を
見つけて、中点連
結定理を使う。
B, C, D, E,F が
ある。 線分 AB, EF
361
の中点を,それぞれ点P, Q とするとき
線分PQの長さを求めなさい。
(滋賀)
P
解 右の図で, △OAB, △OFA, △OEF B
は, 1辺の長さが円の半径に等しい正
C
D
三角形になる。 また, 点P, Qはそれ
ぞれ線分AB, EFの中点だから, AP: PB=FQ:QEになる。
よって, AF, PQ, BE は平行だから, 点Rは線分OAの
中点になる。したがって, △OAB で,中点連結定理より,
PR
R=1/2BO-121×1=0.5 同様に,RS-SQ=0.5
A
RS
O
1.5 別解
F
Q
E
(3)
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

6等分しているので
それぞれのおうぎ形の中心角
∠AOB,∠AOF,∠FOEは60°

また、半径の長さは等しいので
△OAB,△OFA,△OEFは頂角が60°の二等辺三角形
つまり正三角形になります

みかんだいすき

なるほど！！
めちゃめちゃスッキリしました、
ありがとうございます！