Question

絶対合格

①円筒内面から離れるってどういう意味ですか？
②また、mv2乗/aってどこから来ているのですか？

130に固定し、他端に小球を結ぶ。 はじ
縮みしない系を点
小球は最
水平方向に大注きたの初速度を与えたとき
糸がぴんと張ったまま小球は円運動し,
した瞬間に糸がたるみ, 小球は放物
運動するようになった。 点 からだけ鉛直
一方の点を点としたとき、<ROQ=0で
(0<
<吾とする)。このときの初
「あった
速度の大きさの値を 0 を用いて表せ。 ただし、 重力加速度の大きさ
をgとする。
最下点Pで静止している。この小球
R
0
0.
第7講 円運動
P V₂
a cost 0.
U
図7-26
Q
この問題は,問題演習②と基本的に同じ問題です。糸につな
橋元流でがれた円運動と円筒内面の運動は、働く力が糸の張力か面から
の垂直抗力かの違いだけで,本質的に同じです。糸がたるむと
解く!
いう条件は、円筒内面から離れるということと同じで、糸の張力が0にな
やどういうみれ
るということですね。
また、問題演習②では小球は最高点まで達しましたが,この問題では最
高点に達するまえに糸がたるんでしまうという点だけが異なります。
点Qでの小球の速さを”として,まず円運
動の運動方程式を立てましょう。 小球の質量
をmとしておきます。
点Qにある小球から円の中心0に向かって
一軸をとります。
小球に働く力は, ①重力mg, ② 《タッチ》
している糸からの張力です。 張力の大きさを
とします(糸がたるむ瞬間 このTは0に
ります)。
mg
(mg cost
Vo
図7-27
mg sinbo
軸に対して重力mgがななめですから分解すると,重力のæ成分は
cos be となります。 糸の張力も重力の成分も、点Qの位置ではどち

148
ただし、先ほども言ったように, 点Qで糸が怒るむとすれば、T = 0 で
=T + mg cos bo...... ①
かたない
らも輪正方向を向いていることを確認しておきましょう。
そこで、点Qにおける小球の動径方向の運動方程式は、
a
mv
a
= mg cos b..①'
です。
次に点Pと点Qにおける力学的エネルギー保存則を書きます。
点Pを位置エネルギーの基準点として,点Qの高さは
a + a cos lo = a (1 + cos 0)
です。 そこで,
1/23mo² = 12
mv
式 ① 式 ② より を消去すれば,
v = vga (2+3cos)
となります。
mv² + mga (1 + cos 0)
答え
...2
2
ちなみに,ここで=0とすると
v = vga ( 2 +3cos 0)=√5ga
となります。これは問題演習 ② の答えに出てきましたね。 実際 Å=0のと
きは、最高点以外では張力が存在するので円運動をつづけます。 問題演習
②と本質的に同じ問題であることが,このことからもわかりますね。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あいうえお

1. 壁面にかかる垂直抗力が0であることと同値

Answer 2

あいうえお

道径方向の運動方程式を立てているだけです。
上の説明でわからない場合は、向心力と遠心力の違いの区別がきっとわからないのでしょう。慣れるまで難しい概念かもしれないので自分で調べたり、聞いたりして学習してください。