✨ ベストアンサー ✨
これは物凄く単純なようで実を言うと超厄介な話になります。根気があれば読んでください。もしそんな暇がなければそういうもんだと諦めてください。
これは貴方の問題点というより、先生や参考書の問題点になります。
そもそも運動方程式を立てる上で、軸というものを設定する必要があります。簡単に言うと、どちらが正なのか？という事です。当然この世界に「正の方向」なんてものは定義されていません。しかし、それらを正と負を考えることで計算がしやすくなるのは何となくわかると思います。
例えば、右方向、左方向とあってもそれは数式には書けませんよね。しかし、右を正で左は負ですと自ら定義することで正負ならば計算に符号として書き表すことが出来ます。
じゃあ、どのように設定すればいいのか？ということですが、問題文で提示されていればそれに従い、そうでなければ好きなように決めてもいいです。
今回の場合は斜面に水平方向に軸を設定し、斜面を登る方向を正とします。
そうした上で、やっと運動方程式を立てます。
力はベクトル量(方向が存在する)です。今回分解した重力は1/2mgですが、その方向は斜面下る方向ですよね。
つまり、自分は斜面を登る方向を正としたはずなので、その反対方向→負の方向となります。
だからma=-1/2mgとなります。
なのでa=-1/2gとなり、値は負なので「正とした登る方向とは逆」となり下向きに加速していることが分かります。
ここから分かることは、運動方程式に限らず、物理の正負というのは、設定した軸の正の向きに対して反対か否かということです。たったそれだけの事で、物体が上昇、下降というのは一切関係がありません。上昇しようが下降しようが重力の向きが変わる訳では無いので。
つまり、もし自分が斜面下る方向を正とした場合は、
ma=1/2mg となるという事です。
a=1/2gとなります。
今回は値は正なので、「正方向とした斜面下る向きと同じ」という事になり、同じく下向きに加速していると言えるわけです。
この事から軸はどういう向きに設定しても答えは必ず同じになります。
これが貴方の疑問に答えるために必要最低限の話になります。
ここでいう軸というのは、数学のx軸y軸のようなもののことです。
丁寧にありがとうございます🙇♀️