Question

🦦

教えてください🙏

折り曲げと三平方の定理
次の問いに答えなさい。
□(1) AB = 6cm. BC=10cm の長方形 ABCD がある。この長方形を頂
点Aが辺BC上の点Eに重なるように, DF を折り目として折る。
CE, AF の長さを求めなさい。
(6-ズプ
CE
AF
□(2) 1辺が10cmの正方形 ABCD がある。 右の図は、この正方形を,頂点
Cが辺ADの中点Mに重なるように折ったところを示している。折り目
の線分を EF とするとき, CF の長さを求めなさい。
64
BE
E
B
ポイント
x
10
M
D
21 三平方の定理の利用 (2) 211

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(1)
△DECが∠DCE=90°でDC:DE=3:5となるから
DC:CE:DE=3:4:5となります。
よってCE=8cm

AF=xcmとすると、FB=6-x(cm)となります。
△FBEにおいて三平方の定理より
(6-x)^2+4=x^2
これを解くと、x=10/3
よってAF=10/3cm

(2)
CF=xcmとすると、DF=10-x(cm)となります。
△DMFにおいて三平方の定理より
(10-x)^2+25=x^2
これを解くと、x=25/4
よってCF=25/4cm

🦦

ありがとうございます👍🏻
(1)が理解できないのですが、3:5となってなぜ8cmになるのかが分かりません😭

すけ

ピタゴラス数って習ってませんか？
三平方の定理の公式を満たす自然数の組み合わせです。
他には5:12:13なんかも有名です。
1番有名なのが3:4:5です。

直角を挟む2辺のうち一方が6cmで、斜辺が10cmであれば3:4:5が成り立つので、三平方の定理の計算しなくても8cmは求められます。

🦦

二乗になるやつですかね？
丁寧にありがとうございます🙏🏻やってみます