数学
中学生
解決済み
これらがあっているか教えて頂きたいですm(_ _)m
よろしくお願いします🙏
円周角と中心角の位置関係は、 次の図のように、3つの場合に分けることができる。
① 中心が∠APB の
②中心0が∠APB の
③ 中心0が∠APB の
辺上にある。
内部にある。
外部にある。
P
P
A
B
A
上のそれぞれの図において、円周角の定理
【1】 上の①の場合について、上記の性質が成り立つか証明する。
【証明】 △OPA は OP=OAの二等辺三角形であり、
定角は等しいので、
B
∠OPA=∠OAP
また、∠AOBはAOPAの外角より、
①より、
∠AOB=∠APO + <PAO
= 2 ∠OPA
= 2∠APB
したがって APB=∠AOB
2
A
P,
P
B
が成立する。
A
B
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