Question

すらいむ

中3の数学です
⬇の(2)がどうしても分からないので教えてください

2 次の問題に答えなさい。(【記述】と記載がある問題については,説明や途中式を
書くこと。)
【思考・判断・表現 計45点】
1. 関数 y=ax2 について、次の場合の比例定数αを求めなさい。(各2点)
(1) xの値が1から4まで増加するときの変化の割合が-5
(x) (-> 4
(2) a →> 16 a
15 a
13
59=-5
xの変域が-3≦x≦2のとき、yの最大値が3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

悠樹@理系

Xの変域が-3≦x≦2、Yの最大値が3のとき、定数Aは0≦aです。なぜならxが実数（整数や少数など）だとx²は必ず正の値になるためです。だから、-3≦x≦2の変域内でyの値が最も大きくなるのはx=-3のとき。あとは代入して、3=9a
答えa=1/3

すらいむ

今まで勘違いして、yの値の最大値が3のときxの値は2としていました
式はy＝ax^2のため、yの値が最大値になるのはxの値が－3のときですね
丁寧に教えていただき、ありがとうございましたm(*_ _)m

Answer 2

あ

aが正の値のときは、
下に凸の形だから-3で最大値3をとる。
3=a×(-3)^2
9a=3
a=1/3
aが負の時はどうやってもyが正の値にならないので考えなくて良い。

すらいむ

たしかに、yの最大値は3で正の数のため、aの値は必然的に正の数になりますね

途中式まで書いていただき、ありがとうございましたm(*_ _)m