2️⃣の(2)と(3)です。(1)は解けたのですがx軸上にないときの面積の求

数学

中学生

解決済み

1年以上前

2️⃣の(2)と(3)です。(1)は解けたのですがx軸上にないときの面積の求め方があまりよく分かりません。
それぞれ求め方の解説お願いします🙇‍♀️

2 右の図のように、原点を0とする座標平面上に4点 0, A(0, 18), B(-6,4), C (99)を頂点とする四角形 ABOC がある。このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 四角形 ABOCの面積を求めなさい。 △ABO MX6×2=54 SACO Dax:81 29 54+81=135 135 △ABCと△OBCの面積の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。 16 ³12 = 36. 16 △ABOから 54×7821. 484 13) 原点Oを通り、四角形 ABOCの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 y A) (2) (06) A(0c (-614) B -5 -6-9-15 23 DACDから 814778-27 (36+54) (8+27)=90:45=2: 4: 6/b C 1

20 123 [11 (4) 6 x hx ²/² = 15 OFIt'x 5= -22f¹2 -2XF12=5 Qd = ADBL 135-30 3h =15 =105 ✓ h = 5 → A ABC = 105 LAABC: ADBC 105:30 10 7 x=1 交点... 13.5) (010) (5) (11①) 2 BOAC 18x9x² = =(81) A OAB 2 18x6/7 2 = 54 81 +54 =135₁1 (2) ABC DBA (ADAC ADDC) ABC IZ A DOC 36×9×12=27 ABOC y=x+6 (AD)- 12x 9 + 3 = (64) 54+27 21 AABC = AOBA TAL JOB C 1 Thx 4 x = 30 Z :2 = 2 = 14 (3) A Cast | 1₁² y = ax +18 (0,18) (919) a x-9 J = -x + 18 9xhx₂ = 135 h=135 1 96=270 h = 30 半分にする! 135 axhx 7 = 2₁ 15=-X+18 -X+18/-15 2 9h=135 h = 15 A 1+₁9=8² y = 11%₂ " P24 --*==-18-15 1-X=-33 x=33

関数関数と図形面積の二等分線図形

回答

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Clearnoteユーザー

1年以上前

直線BCとy軸の交点をDとすると、D(0,6)。

⑵
2つの三角形は、線分BCが共通なので、これを共通の底辺と見ると、高さは、点A,OからBCに垂線を引いたときの長さになる。このときの交点をそれぞれE,Fとすると、△ADEと△ODFは相似となり、AD:OD=12:6=2:1となることから、AE:OFも2:1。よって、底辺が共通で、高さの比が2:1であることから、面積比も2:1。

⑶
⑴から、△OAB=54と分かっているので、面積を2等分する直線は、線分AC上を通ることが分かる。
また、直線ACの式は、y=-x+18。
面積を2等分する直線と直線ACの交点をG(t,-t+18)と置くと、
△OAB+△OAG=135×(1/2)となれば良いから、
54+18×t×(1/2)=135×(1/2)
t=3/2
よって、G(3/2,33/2)。
このことから、直線OGの式を求めれば良い。