Question

是8

2小題過程！！球球😭

8.設點 4(7,2),圓C:(x-12)²+(y-8)=1,若P是直線2x-3y+5=0上的動點,B為圓C上任一點,則
少或頭上的立
(1) 點 4對直線2x-3y+5=0的對稱點坐標為
(2) PA+PB 的最小值為
3x+2y+kin
1² (9,₁2)=1/ 21+4+k=0 k=-25
y=5
2x-3/= -5² 7=5
S
5 3x+2y=23

Answer 1

qn

(1)
過A點的垂線 3x+2y-25=0
交點(垂足)為 (5, 5)
對稱點為 (5, 5) × 2 - (7, 2) = (3, 8)
設A'(3, 8)

(2)
A—P—B 起點是定點；終點是動點
新增一條線段BO (O為圓C的圓心)
(變成折線A—P—B—O，如此終點也是定點)
當折線為直線時，距離最短
但有個問題：AO在直線同側（P點必為折點）
所以改計算 A'—P—B—O

所以 A'P+PB+BO≥A'O=9
A'P+PB≥9-BO=9-1=8
A'P+PB=AP+PB≥8