Question

のび

中学3年生で習う相似の問題です。
どうやって比を導き出せば良いか分かりません。
2枚目の写真には、自分で考えたものを載せました。（合ってるか分からないですが…）
どう考えたら良いか教えていただけると有り難いです。よろしくお願いします。

【チャレンジ問題】
右の図の平行四辺形ABCD において, 点 E, F, Gはそれぞれ辺 AB, DC, BCの中点で
ある。 また, EC と AG の交点を H, AF とGD の交点をIとする。 このとき, 次の問いに
答えなさい。
(1) AH HG を求めなさい。
AH HG: = 2 :
B
E
G
D

B
E
A
#
a
#
F
C
D
AH=HQ
AGHO AGAI
DIF SO DOC
1 = 2
A EBO A FDA
1:1

相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TJ

作問者の性格が死ぬほど悪いことだけ分かりました。
これは、高校で習う重心という概念を知っているかどうかを試す問題です。赤で引いた補助線は重心の概念を知っていないと中々引けないと思います。一応1:1、1:1だから中点連結定理で求めることが出来ますが、中々気づきにくいと思います。(だってこれCD、DA、AF、GD、ぜーんぶ要らないっすもん。見つけてくれた相似はどれも使えません、ダミーです。)

のび

EG//ACになるよな線引くのまったく思いつかなかったです。
中点連結定理使うとEG=1/2ACだから2:1になるんですね。
ありがとうございます！！助かりました！！