Question

로이

(1)〜(3)まで回答と解説お願いします🙏

59 [STEP演習 中学数学 2 STEP B 問題11]
「次の問いに答えなさい。
(1) 右の図の△ABCにおいて, ∠BAC=90° で,
AC=AQ=QP, AP = PB である。このとき,
∠ABCの大きさを求めなさい。
(2) 右の図の△ABCにおいて, ∠BAC=112°で,
CA=AP=PQ=QBである。このとき, ∠ABC
の大きさを求めなさい。
60
[STEP演習 中学数学 2 STEP B 問題12]
betet
Check
B
B
右の図は正方形 ABCD を BE を折り目として折り返したもの
で、頂点Aが移った点をFとする。
_∠AEB=72°のとき, ∠xの大きさを求めなさい 。
wppel
Chec
72°
B
E
QC
90°
△ 112
F

証明

Answer 1

せい

(1)
写真のように等しい角に○●◎と印をつける。
まず、∠QAC=180°-2○
∠BAC=●+◎+180°-2○=90°…①
∠APQは三角形ABPの外角より、
∠APQ=◎=●+●=2●…②
∠AQCは三角形ABQの外角より、
∠AQC=○=●+●+◎
②より、∠AQC=○=●+●+2●=4●…③
①に②③を当てはめて、
●+◎+180°-2○=90°
●+2●+180°-2×4●=90°
-5●=-90°
●=18°
よって、∠ABC=90°

(2)
写真のように等しい角に○●◎と印をつける。
まず、∠PAC=180°-2○
∠BAC=◎+180°-2○=112°…①
∠AQPは三角形BQPの外角より、
∠AQP=◎=●+●=2●…②
∠APCは三角形ABPの外角より、
∠APC=○=●+◎
②より、∠APC=○=●+2●=3●…③
①に②③を当てはめて、
◎+180°-2○=112°
2●+180°-2×3●=112°
-4●=-68°
●=17°
よって、∠ABC=17°

(3)
折り返したので、
∠BAE=∠BFE=90°
∠AEB=∠FEB=72°
∠ABE=∠FBE=180°-90°-72°=18°
また、正方形ABCDなので、FB=BC
よって、三角形FBCは二等辺三角形である。
∠FBC=90°-18°-18°=54°
X=(180°-54°)÷2=63°

参考にどうぞ！