Question

Clearnoteユーザー

解説の 1番下の2＋3分の3ACのところが意味が分かりません…。教えて下さったら嬉しいです。

y:4
30
10
月6
が
4
平行線と線分の比
右の図
のように,
頂点Cが共
通な2つの
正三角形
ABC と ECD があり, 点 B, C, D は一
直線上にある。 AB=EC=8cm とする。
2cm-
P
6cm
B
60°
3
2+3
をのばそう!
1① ①②
E
8cm
60°
8cm
D
うにとり,線分 PD と AC の交点をQと
するとき,線分 QCの長さを求めなさい。
(北海道)
解くときのカギ
∠ABC=∠ECD
=60° より, 同位
角が等しいから,
AB//EC である
ことを利用する。
辺AB上に点PをAP=2cm となるよ出 7.5
解 PD と CEとの交点をRとする。
[1
△PBD で,∠B=∠RCD=60° より RC//PB だから,
DC: DB=RC: PB
BC=AB=8cm, CD=EC=8cm,
同位角が
等しい。
PB=AB-AP=8-2=6(cm) だから,
8: (8+8) =RC: 6 RC=3(cm)
△QAP と △ QCR で, AP // RC だから,
AQ CQ=APCR=2:3
AC=8cmだから,
QC= -AC=312323×8=4.8(cm)
4.8cm ( 別解
5章 図形と相似
24
5
Luft
3020
cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

△DBP∽△DCRより
DB:DC=PB:RC
RCの長さを求める。
(中点連結定理を使ってもよい)

△APQ∽△CRQより
AP:CR=AQ:CQを求めると
QCはACの3/5とわかる

これが
解説の 1番下の2＋3分の3ACのところ

Clearnoteユーザー

6日も前の質問に答えて下さりありがとうございます。遅くなりましてすみません🙇🏻