Question

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?????

15. 從一個 11 × 11 的棋盤方格之第一列開始由左而右依序填入1,2,3, …,11,第二列也由左到
路二段
而右依序填入 12,13,14,…,22,依此類推將 1 到 121 等數字依序填入;若今改為從第一
行開始由上而下依序填入 1,2,3, …, 11,第二行也由上而下依序填入 12,13,14, …,22
依此類推將 1 到 121 等數字依序填入,則在這兩種不同填法的過程中,位置沒有改變的
數字總和為
Evy
。

等比等差

Answer 1

qn

設第i列j行的數字沒有改變
原本：11(i-1)+j
後來：11(j-1)+i
→ 11i+j-11=11j+i-11
→ i=j
對應的數字是 11(i-1)+i=12i-11
總和=(12×1-11)+(12×2-11)+⋯+(12×11-11)
=12×(1+2+⋯+11)-11×11
=12×66-121
=671