Question

平平無奇的高中女孩兒🌙

單元：排列組合
想問問圈起來的題目要怎麼解比較好ㅠㅠ
謝謝好心人回答~🥹🫶

校
不夜
校 50-10-1都不交
9.十位身高全部不等的同學排成一列,欲使任一較矮者不夾排在較高之間,其排法有幾種?
(進階觀念補充:排身高問題,請配合「主題 2 範例4」)
0:52.
10. 甲,乙,丙,丁,戊,己六家,除了戊、己兩家無路相通,其餘每兩家均有道路相通,且無三家在
種訪
一直線上,今老師做家庭訪問,由甲家出發,訪問其他五家,但每家不得重複經過,有
問方式.
(進階觀念補充:利用插空法處理不相鄰問題,請配合「主題 3 範例5」)
答:172.
11. 甲,乙,丙,丁4人,排成一列,求下列各小題的排法:
(1)甲不排首位.3X3X2X1
(首-乙)
(2)乙不排次位.4!-30
个
(3)甲不排首且乙不排次位42-(2-31)+(21)=24-12+2=14
(4)甲不排首且乙不排次且丙不排三.4!-(3-31)+(3.2!)-
(3-2-1) - 1 -
(5)甲不排首且乙不排次且丙不排次.
(進階觀念補充:排容原理處理反面問題,請配合「主題3 範例S」)
(5)
11 10.
:11 181² 1 1³/14 ~||
(3)
18
(1)
圈:
(進階觀念補充:排數字問題,請配合「主題 3 範例S」)
图:251100個(52個.
AB
13. 將「蜜蜂採蜂蜜五個字重新排列,則
12 0, 1, 2, 3, 4,5等六個數字,每次不重複取三個數字排成一個三位數,則
(1)由小到大第 38 個數為何?
(2)有幾個三位數?
(3)有幾個偶數?
(甲不道自己不次)
(進階觀念補充:排字問題,請配合「主題 3 範例6」)
120
12
(甲、乙)(甲、乙、丙)
(Z-(F)
(丙)
全一相鄰
(1) 任意排列有幾種方法? (2) 同字不相鄰有幾種方法?
24-18+6+1
素養題
→全-A相鄰-B相鄰+A-B相鄰
素養題
素養題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

線上上課都在線

9.從矮到高排
最矮的只能排兩側
接著第二矮的只能排剩下位置的兩側
以此類推
最後最高的只剩一個位
總2^(10-1)=512
10.
老師經過順序可以對應成甲乙丙丁戊己排列
甲固定第一個
剩下再排

e.g.
甲-乙-丙-丁-戊-己
=甲乙丙丁戊己

問題變成
乙丙丁戊己排-戊己相鄰
=5!-4!×2（戊己打包先跟乙丙丁排後再自己排）
=72

11.
=全-（甲排首或乙排次或丙排次）
=4!-(3!+3!+3!-2!-2!-0+0)
=10種
說明：乙排次且丙排次的情況為0
甲排首且乙排次且丙排次的情況為0

也可以硬爆
甲在第二位：6種
甲在第三位：第二位只能丁，2種
甲在第四位：同理，2種
6+2+2=10

12.
1××：20種
接著20× 4種
21× 4種
23× 4種
24× 4種
所以251

5*5*4=100 (首位不為0）

慢慢數
××0 20個
××2 16個 （首項不為0）
xx4 16個
共52個

13.
5!/2!/2!-4!/2!-4!/2!+3!=12（重複組合）
分開討論驗算
第一個蜜
第二個採：1種
第二個蜂：4種
第一個蜂：5種
第一個採：2種
共12種

平平無奇的高中女孩兒🌙

原來如此~謝謝您🥹