Question

えびふらい

重心の公式を使わず、①重心のまわりの力のモーメントのつりあい でxを求めることは可能ですか？
できれば①を用いて解説していただけると嬉しいです！

EEU
次のような, 厚さ一様の板について,点
0から重心までの距離 x を求めよ。
(1) 大小の2つの正方形をつないだ板。
(2) 半径rの円板から半径1の
切り取った板。
x=
0
(1) 12
W
10cm 5.0cm
15.0cm
OK
15.0cm
この内接円を
ham
指針 (2)は切り取った円を元通りにはめ込むと、重心は大きい円の中心になると考える。
解答 (1) 2つの正方形 5.0cm
の面積比は
1 :4 なので,
重さはそれぞ
れ W, 4Wと
表すことがで
きる。 点Oか
4W
らそれぞれの重心 G1, G2 までの距
離は 5.0cm,20cmであるから
W X5.0+4W X20
-=17cm
W +4W
-20 cm-
15.0cm
(2) 切り取った円板の重さを W とすると, 残
GCG2の部分の重さは3Wである。求める重
20 cm
心をG, 切り取った円板の重心をG′ とす
ると, 0 は GG' を重さの逆比に内分する
点であるから
r
x:12
よって
=W: 3W
(2)
r
x=²
6
G
3W
x 2
0
W
LG'

剛体 力のモーメント 重心