物理
高校生
⑶の問題についての質問です。
解答には、導体中の電位は等しいのでbcともにcをつかって表しているんですが、この場合bを使って表しても良いのでしょうか？
理由とともに教えていただきたいです。
実戦
基礎問
68
RU7 $3-710A 380
電気力線と電場
図のように, 半径aの導体球を導体球と同心の電荷を
もたない内半径で外半径c の中空導体球で囲み, 半径
a の導体球だけに正の電荷Qを与えた。 導体の球面か
ら出る(または入る)電気力線の本数はその面積によら
ず一定で,その分布は一様である。また,電気力線の本
1本(so : 真空の誘電率)で与え
数は単位電荷あたり, E0
られるものとする。
中心からの距離が (0<r<a) の位置での電場の強さを求めよ。
中心からの距離がr (a <r< b) の位置での電場の強さを求めよ。
(3) 中心からの距離が6, c の位置における電位をそれぞれ求めよ。ただ
無限遠方の電位を0とする。
(防衛
O
精講
●ガウスの法則 電気量 Q の電荷から出る (Q>0 の場合)
たは電荷に入る (Q<0 の場合) 電気力線の本数 N は, クー
の法則の比例定数をk, 真空の誘電率をco とすると,
N=4zk|Q|=|Q| 本 (ここでである)
E0
発展 閉曲面を出
LI
だし、
衛大)
ま
●ま
量
(1) 静電誘導により、導体中に電気力線は存在せず, 電場は0である。
(2) 題意より, 中心からの距離が
G
a<< b および c <r では, 右図のように, 電気力線は
中心から放射状に出たようになっており,その本数は
本である。電場の強さは単位面積あたりの電気
N=Q
Eo
力線の本数だから,a<r<bでの電場の強さEは,
N
説
Q
E=-
4лr²4or²
(②2)の考察より,c<r での電場の強さも上の式で表され, 点電荷の電場と同じであ
る。よって, c≦r での電位Vは,点電荷の場合と同様に、
Ep
Q1100
V=-
4πεor
よって, r=c の電位Ve は, Vc=
また,導体中の電場は0であるから、導体中のすべての点の電位は等しい。よって,
r=b の電位 V6は,
Q
V=Vc= ATEC
2
(1)0 (2)
Q
4πmor2
Q
4πεoС
(3) b c ともに,
Q
ATEC
第4章 電気と磁気
9. 電場, コンデンサー 155
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