Question

みみ

はね返り係数について疑問点があります。
わからない問題は(3）です。

はね返り係数の絶対値を正にするにはどっちからどっちを引けばいいのか分からなくなってしまいました。
真ん中の写真が回答、右のものが自分で考えた計算式です。何故ub－uaになっているのか教えて頂きたいです。

23. 一直線上の衝突
なめらかな水平面上を,質量mの小球 A が図の右向きに速さ voで運動してきて,静止して
いた質量 2m の小球Bに衝突する。 Bのさらに右側遠方には鉛直に立てられた壁がある.壁と小
球は弾性衝突を行うが,小球AとBの衝突は弾性衝突とは限らない. AとBは一直線上を運動
するものとして, 以下の問いに答えよ.
(1) 最初のAとBの衝突の後, Aは静止したという. 衝突後のBの速さを求めよ.
(2) AとBの衝突におけるはねかえり係数を求めよ.
●(3) AとBが2度目に衝突した直後のそれぞれの速さを求めよ.
A
m
³↑
20
2m
O
B

23
A(m)
Vo
運動量保存則より
m.o+2mvi
M O
Vi
e--
e:1/2
-
はね返り係数は
m Vo
1/2vO
21-0
0 - Vo
①.②より
B(2m)
O
=
(-1/22)
+2m0
はね返り係数e=1/2より
UB-UA
VA = - =— Vo
- 2
(1)
Bと壁は弾性衝突するので速さは変化せず、速度は1/2v
となる。2回目の衝突後の速度VA.UBとし、運動量保存法より、
mVA+2mUB
m.o+2m(_/vo)
①
2 (2)
-6
②
UB=
速さはAが1/2vO,BがV。
は外力により加えられた
mur
仕事なので利用不可
Vo

24
(10) = VAM + 2x₂ UB
2M
¥1
e=
+7(U₁-V₂)
0 + +1₂
ve
· V₁ = UA + 2VB
10 = 4VA - 4 UB
0=
- 2VB
&
5 VA
VA-VB3
0-(-+v₁)
UB

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

どっちからどっちを引いてもいいですよ。
すなわち、みみさんの考えでも正しいです。

分母が、|A−B|なら、分子も|A−B|にする、
分母が|B−A|なら、分子も|B−A|にする、
とにかく、そろえることです。

で、絶対値をはずすときは、前にマイナスをつければいいだけです。
これで、かならず、正になります。

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