Question

シャンシャン

数学の一次関数についてです。
写真の(2)の(b)の計算が解説を見てもよく分かりませんでした。特に二枚目の写真の解説の赤線部が分かりません。
どなたか教えてくださいm(_ _)m

VƏ E
受験基本
受験標準
1 1 図1のように,2直線ℓ.mがあり,点A(12, 12) で交わっている。 lの式はy=x であ
slotshuno+110-
(1) 点Bの座標を求めよ。
受験応用 受験 難問 最難関挑戦コースの人は取り組もう。
入試本番までに解けるようになれば大丈夫!
TUSH
18 11
り,mの傾きは-3である。また,と軸との交点をBとする。画面
このとき、次の問いに答えよ。 ( 15 福島県)
245/45-373565656
(関数)
l: y=xPre
(a)t=8のとき, Sの値を求めよ。
40
(b) S=34 となる t の値をすべて求めよ。
12--36th
48=6
(12.121
(16.0)
(t,0)
(t+4.0)
(ett 12.)
(12)
B. (16.01
V1 (0+0)-0
(2)図2のように, AOB の辺OB 上に点Cをとり、四角形 CDEF が長方形となるよう
に3点D,E,F をとる。 ただし,Dは軸上にとり Dのx座標はCの座標より4
だけ大きく,Eのy座標は12とする。
(1+US (S+3)+1=
また、Cのx座標をもとし、 AOB と長方形 CDEF が重なっている部分の面積をS
とする。
m=480
図 1
y
miy=-3x+48 中京 12
(15+3) S.S+1D
図2
vid
L
O
y
12
F
$+{1+US)*
E
D
CERTS
m
n=16
to ta
3 2 A/2 12/
e
m
A
12
12
12
A
(株)合
Sop-10
B
B
M
X
VOR
KAAS
13.8A
A
A
(16.0) コート
3,0
CAR O
SAR&

前のペ
1 (1) B (16, 0)
2(1) 0≤y≤4
12
0≤t≤8
台形
8 = S
1 (1) 直線は傾きが-3で, A (12, 12) を通るから,直線mの式は,y=-3.x +48 点Bの
座標は0だから、0=-3x+48 x=16 したがって, B(16, 0)
(2)a)
(E(A)
(2)(a) S=40
(2) 2
(1)8 4-12
m
S
AG=12より, GB=4
したがって,
12+4=16より、
B (16, 0)
G? B
(b)点C(点D)の位置により, △AOB と長方形 CDEF が重なっている部分の図形は、
次のような3つの場合で考える。 それぞれの場合で,tの変域を求める。
TAHUN
①
台形
A (12, 12)
五角形
A (12, 12)
TIT 三角形
y
D B S=12x (8+12)×4=40
(3) アエ
E (A)
t=-
(b)
13
2
(4) -2,
It+4
CH D B
t-t4t+4 16
a
t=8のときの図をかく。
12
TA
11
F
S
8≦t≦12
22
3
E
10+
<(1) の別の考え方〉直線の傾きが
C D B
tt 4-t+4 16
t+4=12より
① S=1/x{t+(t+4)}×4=4t+8 4t+8=34よりt= 13
2
m
であることから, AG=3GB
12
O
m
(A)F
A
12
80
Ch
A (12, 12)
E
D(B)
I
t-4-t+4
12 ≤t≤ 16
0≦t≦8 だから 12 は適する。
13
2
2
⑩⑩ △AOBから両側の三角形をひくと考えると, D=16- (t +4)=12t >
直線mの傾きは -3 だから DB を底辺としたときの高さは(12t) x3=3(12t) である。
S=1/12×16×12-1212-1/12 (12-t)×3(12-t)=96-
96-12-2 (124)
(12-1)²
=96-1211-23 (144-241+t) = -2F+36t-120
-2t°+36t-120=34-18t+77=0 (t-11)(t-7)=0 8≦t≦12より, t=11
⑩ t=12のとき(点 D が点Bに重なったとき) S=1/123×4×12=24tの値が増加すると
面積Sは減少するから, S=34になることはない。
の変域に0がふくまれているのでリの最小値はx=0のときで.y=0の最大値
は、x=4のときで.y=1/2×4°=4yの変域は, Sy≦4

関数 図形 面積 数学 中学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

よって解説の赤線部
(12−t)×3→3(12−t) となります

シャンシャン

ありがとうございますm(_ _)m
助かりました！