Question

はん

(2)の問題で、なぜ0°≦θ≦180°という範囲になるのか分かりません💦

1402
基本 例題 11 内積の計算
(1) a=(-1, 1), b=(√3-1, √3+1)-(2) a=(1, 2), b=(1, -3)
次のベクトルa, この内積と,そのなす角0を求めよ。
p.400 基本事項
指針 内積の成分による表現 α = (a1,a2), = (b1,62) のとき, a, 6 のなす角を0とすると
NHAU ĐI DU KHI HÀN
a. b
BB
|al|b|
解
答
a·b=a₁b₁+a₂b₂
A
cos 0=
成分が与えられたベクトルの内積は ⑩ を利用して計算A (S)
また, ベクトルのなす角はBを利用して, 三角方程式 cosA=α (-1≦a≦1) を解く問
題に帰着させる。 かくれた条件0°≧0≦180°に注意。
...... !!」
さん
よって
(1)
また lal=√(-1)²+12=√2.
= (-1)x(√3-1)+1=(√3+1)=2
よって
161=(√3-1)^2+(√3+1)=√8=2√2
a.b
2
1
lal161 √√2×2√2 2
0=60°
COS A=
......
cos0=
=
0°≧0≦180°であるから
ab
-5
lalo √5/10
0=135°
=
=
口 0° 0 ≦180° であるから
(2) a.d=1×1+2×(-3)=-5
また |a|=√1+2=√5|6|=√12+(-3)^2=10P
100000
==
√2
FCON C
(1)
(2)
-1
|\=4+
J1
YA
1
12
0 1
+1²-08 5
allAG-AR
YA
√√2
_
P
160°
10
✓
AHO
1x
1350
1x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヒヨコ！

なす角はベクトルの始点と視点を合わせて、それにできた小さい角の方をがなす角なので、0以上180以下になります。
参考書に一応定義などが載っていたので参考にしてください。

ヒヨコ！

追加で失礼します。自分が書いたαがなす角です。
参考書の写真がありますが右になす角について書いてあります。

はん

ご丁寧にありがとうございます😭
理解出来ました！！

ヒヨコ！

いえいえ！勉強頑張ってください！