Question

無事高校生

この問題の解き方にある、「n-780の値は～40-3k=1」の部分で、なぜ40-3k=1の1が出てくるのか分かりません。教えてください🙇

5
次の二つの条件を同時に満たす自然数nの値を求め
なさい｡
2020-n の値は93の倍数である。
・n-780 の値は素数である。
●
<大阪府>
1

8112
5
18
【解き方】 2020の値は93の倍数であるから,
2020-n=93k (kは自然数)と表せる。
n=2020-93kより, n-780 = (2020-93k) -780
1240-93k = 31 (40-3k) =左)【さち】
88
n-780 の値は素数であるから, 40-3k=1
求める自然数nは, 2020-93×13= 811
=
k=13
28 no

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

5→1×5しかないから素数
6→2×3もあるから素数じゃない　というふうに

素数は、自然数の積であらわすと
1×その数　でしか表せない数です。

n−780が素数なら
n−780→31×(40−3k)→31×1　となるから
40−3k=1と考えられます。