Question

すらいむ

関数y＝ax^2の変化の割合についてです
いまいち「関数y＝ax^2の変化の割合」の考え方がわかりません
一次関数における変化の割合の意味はだいたい分かるんです。ですが関数y＝ax^2になると「xの増加量が変わるごとに変化の割合も変わる」だとか「グラフで見るとこうなる」など、ピンと来ません
どなたか「関数y＝ax^2の変化の割合」の考え方について教えてください

36
25
2
4
5 関数y=axの値の変化 ②
A 基本をおさえよう
ターン 変化の割合
② 関数y=2xで, xの値が1から3
まで増加するときの変化の割合
x=1のとき、y=2x1=2
x=3のとき、y=2x3=18
したがって, 変化の割合は,
(yの増加量) 18-2 16
(xの増加量) 3-1 2
変化の割合
> p.116 問7
1
関数 y=2xで, xの値が次のよう
に増加するときの変化の割合を求めなさ
(1) 2から6まで
x 2-26
y8→72
(2) -5から2まで
x (-5) → (-2)
250-8
(1) 1から4まで
x (-> 9
2 (-3)-> (48)
-)-5から3まで
64
X 1-st-(³1
2 (75)-> (-27)
41
45
16.
16
42
変化の割合
>#p.116 P 8
2
関数 y=-3xc2 で, xの値が次のよ
うに増加するときの変化の割合を求めな
さい｡
31
31
14
-15
48
2
24
8
29
I
I
平均の速さ
3 ある斜面
を, ボールが
(1) 1秒後~3秒後
転がり始めて
からの時間を
x秒,その間
に転がる距離をymとすると、1=3
(2) 2秒後~4秒後
という関係がある。このとき,次の平均
の速さを求めなさい。
(1) グラフの形
1次関数との比較
教p.118
4
1次関数y=ax+b と関数 y=ax²の
比較について,次の にあてはまるも
のを書きなさい。
0秒
y=ax+b….. つねに
y=ax+b...直線
ア
y=ax²
(2)yの値の増減 (x の値が増加するとき)
a<0のとき,
から
(3) 変化の割合
y=ax2
ym.
y=ax²...x=0を境として
I
y=ax+b.一定で
...
秒後
カ
イ
オ
する。
に変わる。
に等しい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

質問されてるまんまで
疑問が解消しないかもですが…。

一次関数は変化の割合(増え方)が一定なので
グラフも直線になります。
また、一次関数の基本式y=ax+bの
aの値と変化の割合が常に一致します

二次関数は、区間によって増え方がばらばらなので
グラフが曲線になります

今までに習ったグラフだと
反比例の双曲線も増え方がばらばらなので
曲線だったと思います。

また、変化の割合が一定でないため
基本式のy=ax²の
aの値が変化の割合の値と一致するとは限りません

すらいむ

表で見てみると確かに増え方が一定では無いですね
少し分かったような気がします
丁寧に説明して下さりありがとうございましたm(*_ _)m