数学
中学生
解決済み

関数y=ax^2の変化の割合についてです
いまいち「関数y=ax^2の変化の割合」の考え方がわかりません
一次関数における変化の割合の意味はだいたい分かるんです。ですが関数y=ax^2になると「xの増加量が変わるごとに変化の割合も変わる」だとか「グラフで見るとこうなる」など、ピンと来ません
どなたか「関数y=ax^2の変化の割合」の考え方について教えてください

36 25 2 4 5 関数y=axの値の変化 ② A 基本をおさえよう ターン 変化の割合 ② 関数y=2xで, xの値が1から3 まで増加するときの変化の割合 x=1のとき、y=2x1=2 x=3のとき、y=2x3=18 したがって, 変化の割合は, (yの増加量) 18-2 16 (xの増加量) 3-1 2 変化の割合 > p.116 問7 1 関数 y=2xで, xの値が次のよう に増加するときの変化の割合を求めなさ (1) 2から6まで x 2-26 y8→72 (2) -5から2まで x (-5) → (-2) 250-8 (1) 1から4まで x (-> 9 2 (-3)-> (48) -)-5から3まで 64 X 1-st-(³1 2 (75)-> (-27) 41 45 16. 16 42 変化の割合 >#p.116 P 8 2 関数 y=-3xc2 で, xの値が次のよ うに増加するときの変化の割合を求めな さい。 31 31 14 -15 48 2 24 8 29 I I 平均の速さ 3 ある斜面 を, ボールが (1) 1秒後~3秒後 転がり始めて からの時間を x秒,その間 に転がる距離をymとすると、1=3 (2) 2秒後~4秒後 という関係がある。このとき,次の平均 の速さを求めなさい。 (1) グラフの形 1次関数との比較 教p.118 4 1次関数y=ax+b と関数 y=ax²の 比較について,次の にあてはまるも のを書きなさい。 0秒 y=ax+b….. つねに y=ax+b...直線 ア y=ax² (2)yの値の増減 (x の値が増加するとき) a<0のとき, から (3) 変化の割合 y=ax2 ym. y=ax²...x=0を境として I y=ax+b.一定で ... 秒後 カ イ オ する。 に変わる。 に等しい。

回答

✨ ベストアンサー ✨

質問されてるまんまで
疑問が解消しないかもですが…。

一次関数は変化の割合(増え方)が一定なので
グラフも直線になります。
また、一次関数の基本式y=ax+bの
aの値と変化の割合が常に一致します

二次関数は、区間によって増え方がばらばらなので
グラフが曲線になります

今までに習ったグラフだと
反比例の双曲線も増え方がばらばらなので
曲線だったと思います。

また、変化の割合が一定でないため
基本式のy=ax²の
aの値が変化の割合の値と一致するとは限りません

すらいむ

表で見てみると確かに増え方が一定では無いですね
少し分かったような気がします
丁寧に説明して下さりありがとうございましたm(*_ _)m

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