Question

さっちゃん

練習13番でシグマを使わない解き方を教えてください🙇‍♀️
答えは2分の105になります。

15
10
X. Yを確率変数, α, b を定数とするとき
E(aX+bY)=aE(X)+bE
(Y)
練習
13
YX M
応用 500円硬貨1枚と100円硬貨1枚を同時に投げて, 表の出た硬貨
PELET PLAS
例題
1 の金額の和を2円とする。 Zの期待値を求めよ。
S100
考え方 表の出た 500円硬貨, 100円硬貨の枚数を,それぞれX,Yとすると,
Z=500X +100 Y と表される。
[新快]
解答 この試行で, 表の出た500円硬貨, 100 円硬貨の枚数を,それぞれ
X,Yとする。
表の枚数 0 1計
X,Yの確率分布は,どちらも右
1001
確率
2 2
の表のようになる。
よって
E(aX+bY)
X = E(aX) +E(6Y)
=aE(X)+bE(Y)
E(X)=E(Y)=0.12/2+1.1/2=1/12/ 視
Z=500X +100Y であるから, Zの期待値は
E(Z)=E(500X +100Y) = 500E(X) +100E (Y)
= 500- 1/2
=
+100･1
2
=
300
1
計的な推測
1個のさいころを2回投げて 1回目は出た目の10倍の点, 2回目は
出た目の5倍の点が得られるとき, 得点の期待値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

サイコロの目の期待値は
E(X)＝1×1/6+2×1/6+3×1/6+4×1/6+5×1/6+6×1/6＝3.5

1回目は10倍の点にするので、
10×E(X)＝35

2回目は5倍の点にするので、
5×E(X)＝17.5

合計は52.5＝105/2

さっちゃん

ありがとうございます！助かりました🙇‍♂️