Question

くも

問題は2つありますが､②について質問です｡

なめらかな水平面上を速さvで運動していた質量mの物体が､おもりを乗せた軽いものさしを押しながら等加速度直線運動をし､距離sだけ移動して静止した｡右向きを正とする｡

①物体がものさしを押す力の大きさをFとして､物体の加速度aを求めなさい｡

②等加速度直線運動の式｢v^2-V₀^2=2ax｣を利用して､v､a､sの間に成り立つ関係を表しなさい｡

②の模範解答は､V^2=-2asです｡私は､模範解答にマイナスがつく理由がわかりません｡なぜ右辺にマイナスがつくんですか?

物理基礎 運動とエネルギー 運動エネルギー 等加速度直線運動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たち

v^2-v0^2=2ax のvは後の速度、v0は前の速度です。今回は最初v, 最終的に静止したので後の速度は0ですね。よって0-v^2=2as よってv^2=-2asになります。

くも

では､-V^2=2asはなぜ正しくないんですか?

たち

v^2=-2asと-v^2=2as は同じ意味なのでどちらも正解となります。

くも

何度もありがとうございました!

くも

解決してから申し訳ありません｡ふと思ったことがあります｡
私は単位のことを気にせずいつもの感覚でできていましたが､今回の問題の質量や距離には単位がついていません｡それぞれ㎏とmとして考えてよかったですよね? そう考えてよかった理由などございましたら教えていただけると嬉しいです｡

たち

とてもいい疑問だと思います。文字(mやv,aなど)に単位がついていない場合、その文字の中に単位まで内蔵させているので例えば速さvで時間tの間動いた距離はいくらか。という問題の答えでvt(m)とかく必要はない、というかバツになってしまうかもしれません。これはvという文字には例えばm/s, tという文字はsという単位があったとするとvtという文字の中にm/s×sでmという単位が勝手に入ってくれるからです。単位が違う数字の掛け算は数字の大きさだけでなく単位も掛け算されることに注意しましょう。僕の身の回りの頭の良い人達は皆単位に敏感なので質量者さんもすごく聡明な方なのだろうと思いました。

くも

そうだったんですね｡ありがとうございます!これからも､疑問を大切にしていきます!