Question

なつめ

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SENSENBRE
(9) 右の図で、点Oは原点、曲線ℓは関数y=-x2のグラフである。
点Aは曲線ℓ上にあり、x座標は6である。曲線ℓ上にある点をPとする。
次の各問に答えよ｡
①点Pのx座標をa、y座標をbとする。 αのとる値の範囲が-5≦a≦4のとき、
bのとる値の範囲は[
] ≤b≤ @
□となる。
アとイに当てはまる数を答えなさい。
②点Pのx座標-2のとき、 2点A、Pを通る直線の式を求めなさい。
1=-2ath
9=6ath
NSIOSTO 2 FORMAS
NSBOR BESTE-BOULUE 201
8=-8a²
a= 1
③ 右の図2は、図1において、 点Pのx座標が6より小さい
正の数であるとき、 点Aを通りx軸に平行な直線を引き、
y軸との交点をBとし、 点Aと点P、点Bと点P、
点と点Pをそれぞれ結んだ場合を表している。
△ABP の面積と△BOP の面積の比が32となるとき、
点Pの座標を求めなさい。
10
P(-2, 1)
2
0
りこつと+3
08228-18
b=6330>p>d USS
30-
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

P(t,1/4t^2)とすると、
△ABP=6×(9-1/4t^2)×1/2=27-3/4t^2
△BOP=9×t×1/2=9/2t
△ABP:△BOP=3:2より
(27-3/4t^2):9/2t=3:2
54-3/2t^2=27/2t
t^2+9t-36=0
(t+12)(t-3)=0
t=-12,3
0<t<6よりt=3
よって、P(3,9/4)