Question

ヨシS

解析学〜微分〜［1-1］（2）の式変形問題について質問です。
与えられた微分商の式を使いながら通分して計算していったのですが式がどうしても証明したい形にならなくて困ってます💦
もし分かる方がいれば教えてくださると助かるのでよろしくお願いします🙇‍♂️

[1−1]
とおく.a(0,∞)に対し, 43 のαにおける微分商を
と表し,
$3[a] (s) =
P3(y) = [1³] ¹ (y) = (€ (0,0)) for y € (0,00)
C3 =
=
(2)
Q[Y3; α] (s) = (43(a+s) — 43 (a)) for s € (-a, ∞)\ {0}
8
43(a+s) +243 (α)
343(a)² (43(a+s)² +43(α) 43 (α + 8) +43(α)²)²
2 (43(3)+243(2))
3 (43(2)² +43(2) + 1)²
が成り立つことを用いてよい.
(1)
とおくとき、次を示せ.但し, 43: (0,∞) R が (0,∞) 上で単調増加であること、及び,
P3(1) = 1, 43(y)³ = y, 43(y) = 43(ÿ) 43(Y), 3( 43(ỹ)
403 (4)
for y,ỹ € (0,00)
43(y)
(€ (0,00))
1
343(a)²
for 8 € (-a, 00),
=
(43(a+s) - 43(a)) (43(a+8)² +43(a) 43 (a + 8) +43(a)²) =
= S
for 8 € (-a, ∞o).
-
- Q[3;a] (s) = P3[a] (s)s for s E (-a, ∞)\{0}.

(2)
Q [e3; d ] (s)
3 (3(0)²
1
· 1₂ (α)² - — (@₂ (4+5) - Cs(d))
3 C3
1.
383 (d) ²
es(+5)- e3.(d)
S
- 3 e3 (d) ² {\₂ (d+5) - ea(a)}
3 C = (α)².S

11
5-3 e ³ (α) ² e 3 (d+5) + 3 C 3 (d) ² (3 (d)
3 6 3 6 3 (α) ². S
S - 3 (3 (d)² (d ts) + 3 (3 (d)³-
363 (d) ². S
(5-3 R₂(d)²(a+s) +33 (d) ³) (@a(a+s)² + 3 (d) es (d+5) + (3 (d) ²) ²
5.3 e3 (d) ² (C3 (d+5)² + 3 (α) 3 (d+S) + C3 (d) ²) ²

解析学 微分