Question

スー

この問題がわかりません。
解き方を教えてください🙇 🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

6 右の図のような直角二等辺三角形ABC で, 点Pは,
辺AB上をAからBまで, 点Qは辺BC上をCから
Bまで, どちらも毎秒1cmの速さで動きます。 P, Q
が同時に出発するとき, 台形 APQCの面積が32cm²
になるのは何秒後ですか。
10 cm
B
10cm

二次方程式 解き方

Answer 1

mo1

参考・概略です

① x[s]後の長さを求め
　ＡＰ＝ＢＰ＝1[cm/s]× x[s]＝ x[cm]なので、
　　ＰＢ＝ＡＢ－ＡＰ＝(10－x)[cm]
　　ＱＢ＝ＢＣ－ＢＰ＝(10－x)[cm]

② x[cm]後の△ＡＢＣ，△ＰＢＱの面積を求め
　　△ＡＢＣ＝(1/2)10²＝50[cm²]　
　　△ＰＢＱ＝(1/2)(10－x)²[cm²]

③台形ＡＰＱＣ＝△ＡＢＣ－△ＰＢＱ＝32として
　　50－(1/2)(10－x)²＝32

④方程式を 10－x＞0 の条件で、解き
　　x＝4

●補足(計算)
　50－(1/2)(10－x)²＝32
　　－(1/2)(10－x)²＝32－50
　　－(1/2)(10－x)²＝－18
　　　　　 (10－x)²＝36
　　[10－x＞0]
　　　　　　　10－x＝6
　　　　　　　　－x＝6－10
　　　　　　　　－x＝－4
　　　　　　　　　x＝4

スー

ありがとうございます😭やり方がわかりました！