Question

莉子😺

四角形ABCDは1辺8cmの正方形である。
点Pは点AからBを通って点Cまで秒速2cmの速さで動く。　
点Qは点Aから点Dまで秒速1cmの速さで動く。
点P,点Qが動き始めてからx秒後の△APQの面積をycm²とする。

・△APQの面積が12cm²になるのは点Pが動き始めてから　　　　　
　何秒後ですか。

答えは2√3秒後らしいのですが、なぜそうなるかが分かりません！どうやったら2√3秒後になるのか教えてください！

B
1
P
A
.- 8cm
C
8cm
D

関数 y=ax² いろいろな関数 利用 面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

△APQの面積は
AP×AQ×1/2

Pは毎秒2cm、 Qは毎秒1cm動くので
χ秒後のAPは2χcm,AQはχcmと表せる。

よって
△APQの面積=2χ✖χ✖1/2=12
χ²=12
χ=±2√3

0≦χ≦8よりχ=.2√3

答え、2√3秒後

莉子😺

なるほど！ありがとうございます✨
また、0≦x≦4のときはy=x²で、4≦x≦8のときはy=4x。
面積12cm²はy=4²(y=x²の式で表せられるxの最大値)より小さいからy=x²にy=12を代入して、x²=12とつなげてから2√3と求めても良いのでしょうか？

なゆた

場合分けして解くのは素晴らしいですね!!

ゆきさんの解答で全然問題ないですよ😊
というか、わたしのよりしっかりした
解答だと思います😅

莉子😺

なゆた🍠さんの解き方を参考にさせていただきました！
また、疑問に思っていたことが解決してスッキリしました！ありがとうございますm(_ _)m