Question

あ

(1)の解き方を教えて頂きたいです😭😭

4. 右の図で G は△ABC の重心である。 AG と
BCの交点をD, CG と AB の交点をEとする。
また, E を通り BC に平行な直線を引き, AD と
の交点をPとする。 次の問いに答えなさい｡
(1) EP の長さを求めなさい｡
(2) AG: GD を求めなさい。
B
24cm E
D
24cm
A
P
18cm
4
(1)
(2)
6
【各10点×2】
2:1
cm

Answer 1

さらら

Gは重心なので、ADとCEは中線であるとわかります。(重心=中線の交点のこと)
よってBD=DC、AE=EBでありそれぞれ12cmです。

次にEP//BCなので△AEPと△AEDは相似です。
相似比はAE:AB=12:24=1:2なので、
EP:BD=1:2
EP:12=1:2
EP=6