Question

*⋆⸜のん⸝⋆*

図形と方程式の問題です。画像の問題の（2）です。

式をf(x,y)とおくところまではわかったのですが、

求める条件が式「　f(3,5)×f(6,2)≦0　｣になるのが分かりません。

どなたか教えていただきたいです。🙇‍♂️

直線Z:(k +1)x+(1-k)y-2(k+2)=0はkの値にかかわらず定点を通る.
(1) 定点の座標を求めよ.
(2) 2つの点P(3,5), Q (6,2)を結ぶ線分PQ と直線が交わるようにんの範囲を定め
よ.
解答 (1) (31) (2) k-2または1/k
(1) 与式をkについて整理すると
(x-y-2)k+(x+y-4)=0 この式がんの恒等式であるからx-y-2=0,
x+y-4=0からx=3,y=1
よって定点(3, 1) を通る
するす
(2) f(x,y)=(k+1)x+(1-k)y-2(+2) とおく. 0-10-15-
求める条件はf(3,5)xf (6,2)≧0より
(4-4k)(2k+4) ≤0
k≤-2,1 ≤ k このとき適する.
J
*******204 @8=43[+x@-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

トムくま

直線によってxy平面はf>0とf<0の2つに分けられます。
よって直線と線分PQが交わるには片方がf≧0、もう片方がf≦0の領域にあればよいので、質問されているような条件式になります。

*⋆⸜のん⸝⋆*

すごく図が分かりやすいです…！理解出来ましたありがとうございます😭✨