Question

ばっきー

また連立方程式の問題なんですけど⑴の③がよくわかりません。回答を見ると1200と書いてあるのですが1.5%増加してるのにここの答えは変わらないのですか？別解を見てもなに言っているのかさっぱりわかりません。理由も含めて説明してくれる方いましたらお願いいたします。

1 ある高校の昨年の生徒数は、男女合わせて1200人であった。今1
年は昨年に比べ, 男子は2%減少し,女子は4%増加したので全体
で1.5%増加した。 次の問いに答えなさい。
(1) 昨年の男子の生徒数をx人, 女子の生徒数をy人として、昨年と
今年の男子,女子,全体の人数を表に表した。 表の①~③にあては
まるものを答えなさい。
男子
昨年
今年
x
女子
y
全体
1200
(3)
(2) (1)の表を参考に連立方程式をつくり,x,yの値を求めなさい。
(3) 今年の男子と女子の生徒数を求めなさい。
(1
(1) ②
(3)
式
X =
男子
女子
0.98x
1.04g
x+y=1200
0.98x+1.04g=
人

1
(1) @
(2)
1
(3)
Ⓒ
式
It
男子
98
100
1.04 y [104 y
1200 (1 + 0.015 )
女子
0.98 x
x + y = 1200
(0.98 x+1.04 y = 1200 (1 + 0.015)
x =
500,
y
490
X
728
700
人
人
1 (2)
x + y = 1200
4
2
100
100y=1200 × 0.015
(-0.02x +0.04 y = 1200 X 0.015)
-x +
(3) 男子・･･500 × 0.98 = 490人
女子・・･ 700 × 1.04 = 728 人

連立方程式 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Koma

(1)③今年の人数は1200×(1+0.015) = 1200×1.015= 1218なので、ちゃんと1200の1.5%増しになっています。

(3)男女合計は昨年1200人、今年1218人(男子490人、女子728人)です。

ばっきー

なぜ1＋0.015になるのですか、？そして1200の1.5%増しになっているのはどこでわかるのですか？理解力なくてすみません🙇‍♂️

Koma

いきなり、%が小数に置き換えて話が進んでいるため、分かりにくいかもしれません。

1.5%増しは100%+1.5%になります。
100%を小数に直すと1、1.5%を小数に直すと0.015です。(10%は0.1、1%は0.01、0.1%は0.001)
100% + 1.5%は1+0.015になります。

1200の1.5%増しは、問題文の「昨年の生徒数は、男女合わせて1200人だった」と「今年は昨年に比べ、(省略)ので全体で1.5%増加した」の部分から分かります。

ばっきー

なるほど！細かく説明していただきありがとうございます！忘れてしまっている部分が多々あるので復習し直そうと思います！

Koma

いえいえ
%から小数点(その逆も)に置き換えがスムーズにできると、色々な計算がやりやすいと思います。

ばっきー

わかりました！最後の最後までありがとうございます‼︎