Question

あざらし

中学三年生 数学 二次方程式の利用 容積の問題です。
解説を読んでも、なぜこのような式が立つのか分かりませんでした😭どなたか教えて頂けないでしょうか？

B力をつけよう
容積の問題
1
周の長さが40cmで, 縦が横より長い
長方形の厚紙がある。 この四すみから1辺が
2cmの正方形を切り取り, ふたのない直方体
の容器をつくると, その容積は14cmになった。
はじめの厚紙の縦の長さを小数第1位まで
求めなさい。
はじめの厚紙の縦の長さをxcm とすると,
2(x-4)(20-x-4)=14
(x-4)(x-16)=-7
x-20x+71=0
−(−20) ± √(-20)²—4×1×71
=
x=-
2×1
[AX 20±√116 20±2√29
=10±√29
2
2
縦が10+√29(cm) のとき, 横は10-29 (cm)
縦が10-√29(cm) のとき, 横は10+√29(cm)
縦が横より長いから,縦の長さは
4
10+√29=15.38･・・ → 15.4
教 p.83 問4･5
縦と横の長さの和は
20cmだね。
per
緑の煮より 15.4cm
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二次方程式の利用