Question

あ

コンデンサーの問題で1番最後の問7が分かりません。
電位差の関係で、V+v1-Ri-v2=0としていますが+v1というのはコンデンサーC1が最初にS1を閉じて充電が完了し、電位があげられていたからでしょうか？
また電気量保存の法則で、CE=-q'＋qにしてはダメなのでしょうか？すみません問7の解答の写真を付けれないので答えてくれる方コメントお願いします。🙇🏻‍♀️‪‪

3
(配点 34点)
図1のように, 起電力E の電池 E1, 起電力を変えられる可変電源 E2, 抵抗値がと
もにRの抵抗 R1, R2, 電気容量がそれぞれ C, 2C のコンデンサー C1, C2, およびス
イッチ S1 S2 を用いた回路がある。 はじめ, スイッチ S1 S2 は開いていて, コンデ
ンサー C1 C2 に電荷は蓄えられていない。 電池 E1 と可変電源 E2 の内部抵抗は無視で
きるものとして, 以下の問に答えよ。
S₁
問1 次の文章の空欄
= CEE
- CE
(ア)
2
R₁(R)
E₁(E)
C₁(C)
図1
S2
-39-
R2(R)
スイッチ S1 を閉じる。 その直後, コンデンサー C の両端の電位差 (電圧) は 0
であるので, 抵抗 R に流れる電流の大きさは
である。 十分に時間が経
過したときは、抵抗 R に流れる電流が0になるので, コンデンサー C に蓄えら
れている電気量の大きさは (イ) であり、静電エネルギーは
QCK
である。
スイッチ S を閉じてから十分に時間が経過するまでの間に、電池É, がした仕事
であり、抵抗 R で発生したジュール熱は
は
(オ)イ
である。
W-DAV
IVE
E2
C2 (2C)
に入る適切な式を答えよ。
V=BI V
IV.
V
B
2

コンデンサー C1, C2 に電荷が蓄えられてないはじめの状態から, スイッチ S を閉じ、
源E2 の電圧の値をEから適切に変化させると, S2 を閉じた後のある時刻における抵
十分に時間が経過した後にスイッチ S, を開く。 時刻 0でスイッチ S2を閉じ, 可変電
抗 R2 に流れる電流の大きさがある値えから図2のように直線的に変化し,時刻
t = ti=0となった。 以下では, 0<t≦tについて考える。
io
0
図2
050212501
t₁
t
FOUL
STAS
問5 抵抗 R に流れる電流の大きさえを,時刻tの関数として求めよ。ただし,は
用いずE, R, t, tを用いて求めること。
問6 コンデンサー C2の上側の極板に蓄えられている電気量を, 時刻tの関数として
求めよ。 ただし, i は用いず E, R, t, tを用いて求めること。
問7 可変電源 E2 の電圧を,時刻tの関数として求めよ。 ただし, i は用いず E, R,
C, tx, tを用いて求めること。

電気量 Q2 (t)
時刻
①式より, 抵抗 R2 に流れる電流 IⅠ (t) は, Q2 (t) が増加すると減
少していく。 Q2 (t)は上図のグラフのように変化し、Q2=1/23CEの
とき, I (t)は0になるので, I (t) は下図のようなグラフになる。
電流 I (t)
別解
② 式より, 抵抗 R2 に流れる電流I (t) は, Q2 (t) と時刻tのグ
ラフの接線の傾きに等しい。 Q2 (t) と時刻tのグラフの接線の傾き
は徐々に小さくなり, 十分に時間が経過すると, 0 になるので, 抵
抗 R2 に流れる電流の大きさと時刻の関係のグラフの概形は上図の
ようになる。
i =
問5 思考力・判断力
スイッチ S2 を閉じた直後の時刻 t=0のときは,問2の状態と同
じである。 よって, 時刻 t=0のとき, 抵抗 R2 に流れる電流の大
きさは,
時刻 t
2E
io=lo= R
抵抗 R2 に流れる電流の大きさは, 時刻t に対して図2のように
直線的に変化し, その傾きは
2E (t-₁)
Rt₁
io
t₁
(別解終わり)
2E
Rt₁
であるので,
-89-
CURS