Question

受験生

解き方が分からないのとなぜこの答えになるか分からないので教えて欲しいです

回 図1の四角形AEFD と四角形 EBCF は, それぞれ長
方形であり, AEDF5cm. EB = FC = 6cm, AD
=EF=BC=4cmです。
点Pは点Fを出発し、一定の速さで四角形 FDAE
の辺上をF→D→A→Eの順に動き, 点Eで停止しま
す。点Qは点Pと同時に点Eを出発し、 毎秒1cmの
速さで辺EB上をE→B→E→B→・･･の順に動き続け、
点Pが点Eで停止すると同時に点Qも停止します。
図2は、点Pが出発してからx秒後の△EFP と
△EFQ それぞれの面積をycm² として, 点Pが出発し
て点Eで停止するまでのxとyの関係を表したグラフで
す。
△EFP については
△ EFQについて
で表し,
は --------で表しています。 あとの (1)~(4) の問いに答
えなさい。
図2
(cm²) y
12
10
0
6
10 12
18
(1) 点Pは毎秒何cmの速さで動きますか。 求めなさい。
0.5cm
中3数 19
図 1
A
5cm
E
6cm
B
24
(2) 点Pが点Eで停止したときの△EFQの面積を求めなさい。
8cm²
4cm·
X
28 (秒)
D
'P
F

Answer 1

ﾇﾏﾎﾞｫﾎﾝ

(1)グラフの△EFPの面積は、底辺をEFとして考えます。
図1で、点PがF→Dへ動いているときは高さが大きくなるのでグラフも上がりますが、D→Aへ動いているときは高さが変わりません。そうすると面積も変わらないので、グラフも一定です。

グラフが一定になったのは10秒後、つまり、点PがDについたときも10秒後。スタート地点のFからDまでの長さは5cm。5cmを10秒で動くときの速さだから、｢みはじ｣で5÷10=0.5、秒速0.5cm。

(2)点QはEとBの間を往復しています。
グラフが途切れたところが、点P・Qが停止したところです。点線のグラフは△EFQの面積を表しています。

グラフの赤で囲んだところは△EFQの面積が0になっています。つまり、点QがEにいるときです。そしてグラフを見るとその4秒後に停止しているので、E→Bに4秒動いたところで停止します。底辺はEF(4cm)、点Qは秒速1cmの速さなので、4秒後にはEから4cm(高さ)のところにいます。三角形の面積は底辺×高さ×2分の1なので、4×4×2分の1=8、8cm²。

わかりにくかったらごめんなさい！！ 🙇‍♀️わからないところあったら遠慮なく言ってください！！

受験生

わかりやすいです！ありがとうございます🙇‍♀️