回答

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(1) August is [the month] <when it is the hottest in Japan>.
8月は<日本では最も暑い>[月]です。
(2) I want to live in a place <where it snows a lot>.
私は<雪がたくさん降る>[所]に住みたい。
(3) [The day] may come <when we can travel anyhwere in a very short time>.
<非常に短時間でどこにでも移動できる>[日]が来るかも知れない。
(4) This is [the point] <where you are wrong>.
これが、<あなたが間違っている>[点]です。
(5) Could you tell me [the reason] <why you are so angry>.
<あなたがそんなに怒っている>理由を私に教えてくれませんか?
(6) That is the reason <(why)(省略) Hideki doesn't want to have any pets>.
それが<秀樹がペットを飼いたくない>[理由]です。
(7) Please tell me <[how] you persuade your boss>.
<あなたが上司を説得した[方法]>を私に教えてください。
(8) This is <[the way] the boxer has succeeded in losing weight>.
このようにして、そのボクサーは減量に成功しました。 ← これが、<そのボクサーが減量に成功した[方法]>です。
※this is how/the way+S+V~ このようにしてSは~する

現在使っている英文法参考書の『関係詞』の中にある「関係代名詞」と「関係副詞」を、再度ご自分の目で確認してください。
問題文のような例文と説明が必ず書かれています。
辞書と参考書は常に手元に置いて、是非活用する習慣をつけてください。問題の99%は自分で解決することができると思います。

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