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a=nと置くと、b=n+1、c=n+2、d=n+3、e=n+4となるから、与えられた式に代入して計算すると、
√(a+b+c+d+e)=√{5(n+2)}
√{5(n+2)}より、n+2=5k²(kは負ではない整数)…①となれば良い(√(5×5k²)=5kとなり、5kは負ではない整数になるから)。
①を式変形して、n=5k²-2…①’
kは負ではない整数だから①’にk=0,1,2…と代入して行き、nが2桁の自然数になるか調べると、
k=0のとき、n=-2となり不適
k=1のとき、n=3となり不適
k=2のとき、n=18となり、√(a+b+c+d+e)=10
k=3のとき、n=43となり、√(a+b+c+d+e)=15
k=4のとき、n=78 となり、√(a+b+c+d+e)=20
k=5以上では、nは、2桁の自然数にはならないので全て不適
以上のことから、n=78、つまり、a=78、b=79、c=80、d=81、e=82のとき、aは最大値を取る。
ありがとうございます😊