showなどの動詞(suggestとかも)は色んな形があるので紛らわしいですが、この場合は
S show A B [主語S]が[間接目的語A]に[目的語B]を見せる
の型です。これを本文に当てはめると
Aがthem Bがhis pictures になります
themを抜くと
S show B SはBを見せる(誰に?)ってなっちゃうので
showを使うときは
S show A B 又は S show B to A
どちらも「AにBを見せる」の型にしましょう
なのでthem(この場合はA)がないと文が成り立たないと言うことです。