Question

れな

√n分の540の値が整数となるような自然数nは全部で何個あるか
という問題で、解き方教えて欲しいです🙏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

√{540/n}

　540＝2²×3³×5＝2²×3²×(3×5)　として

　　540とnとの約分により、

　　{540/n}が平方数となるようなnは

　n＝3×5　　　　　のとき、{540/n}＝2²×3²＝6²
　n＝3×5×2²　　　のとき、{540/n}＝3²
　n＝3×5×3²　　　のとき、{540/n}＝2²
　n＝3×5×2²×3²　のとき、{540/n}＝1²

　以上の4通り