Question

杏耶

この問題の2番がわからないのですが、解説の
ａ×(-2+6)まではわかるのですが、なぜそれで「＝3」
となるのか分からないです…
問題では直線のグラフの傾きが3と書いてあるだけなので…
教えてください！！！

2 BC=2BA=2x(2-(-2))=8より､
点Cの座標は8-26
(2) B.Dの座標は2.6だから、
ax (-2+6)=3 a=-
-3
(1) + x(1+2)
80
(3) 0≦x≦6のとき
11/1/3×1/28×6×6×
X
②2 図で,点〇は原点であり, 放物線 ① は関数y=
6≦x≦2のとき、y=-
12≦x≦18のとき.
y=1/3×1/1/2×(18-z) ×6×6=6z+1
練成問題
1 図のように、関数y=ax²のグラフ上に, x座標が2である点Aと,点Aとy座標が等し
くx座標が異なる点Bをとる。 また, 半直線BA上にBC=2BA となる点Cをとり, 関数
y=ax²のグラフ上に点Cとx座標が等しい点Dをとる。 ただし, a>0とする。
(1) 点Cのx座標を求めよ。
<宮城>
△ (2) 2点BDを通る直線の傾きが3のとき,αの値を求めよ。
数y=1/23のグラフである。 放物線②は
2+4x
B
ar²
A C
02
T

(2) ア
J
●解説 ●
1 (1) 点Bは点A軸について対称だから、座
標は−2 BC=2BA=2×{2-(-2)}=8より,
点Cの座標は、 826
(2) B, D のx座標は2.6だから.
ax(-2+6)=3 a=³
+ x(1+5)=2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

放物線y=ax²上の2点P，Q(それぞれのx座標をp,qとする)を通る直線の傾きと切片は、次のように表される。
傾き=a(p+q)…①
切片=-apq
つまり、直線PQは、y=a(p+q)x-apqで表すことができる。

このことを踏まえて、
⑵
B,Dのx座標は-2、6だから、①より、
3=a(-2+6)
a=3/4

杏耶

二次関数のグラフのaを求めるのに、直線ＢD（一次関数）の傾きである3が使えるのはなぜですか…？

Clearnoteユーザー

放物線y=ax²上の2点P,Qのx座標をp,qとすると、P(p,ap²)、Q(q,aq²)。
このことから、2点P,Qを通る直線の傾きを(yの増加量)/(xの増加量)より求めると、
(ap²-aq²)/(p-q)=a(p+q)
となる。

B,Dのx座標は-2,6で、直線BDの傾きは3だから、次の方程式が成り立つ。
3=a(-2+6)
よって、これを解くと、a=3/4。

杏耶

丁寧にありがとうございます！！
すごい分かりやすかったです！！