Question

あ

一番でなぜf=mgsin30°になるのか分かりません。引き上げる力と重力が等しいから物体が静止するんじゃないかと思いました。でも問題にはゆっくりと引き上げたと書いてあって理解出来ません。

これぞ
は、
m
する
基本例題18
仕事
図のような, 水平となす角が30°のなめらかな斜面
AC がある。 質量40kgの物体を斜面上でゆっくり
AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを9.810m、
m/s2 として,次の各問に答えよ。
(1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。
(2)
力Fがした仕事は何Jか。
(3)
物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。乗 PRO
指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは,
力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ
たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ
りあいの式を立て,Fの大きさを求めると
(2)(3) W=Fxcose」 を用いる
解説
(1) 物体にはたらく力は, 図のよ
うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか
ら、
F=mgsin30°
=40×9.8×12
=1.96×102N
2.0×10² N
√3
mgsin30°
130°
N
#
mg
mgcos30°
30°
130°
例題
解説動画
→基本問題 147
SARUFI
(2) 物体は、力Fの向きに10m移動しているの
で、仕事は
W=(1.96×102) ×10=1.96×10°J
2.0×10°J
(3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は
120° である。 重力がする仕事 W' は,
W'=(40×9.8) ×10×cos120°
=-1.96×10°J
-2.0×103J
別解 (3) 重力は保存力であり, その仕
事は,重力による位置エネルギーの差から求め
られる。 点Aを高さの基準とすると、点Cの高
さは10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は,
ImかしW'=0-mgh=0-40×9.8×5.0
|=-1.96×10°J
-2.0×10J