Question

そゆ

図形の問題について質問です。
この問題が全く理解できません😵‍💫
解説を読んでも、当たり前ですが数字多すぎて
訳が分からない状態になっています…！
分かりやすい解説ができる方お願いします🙇🏻‍♀️

(写真は上が問題文で、下が答えのほうです)

「右の図の立体は, 1辺
の長さが4cmの立方体で
ある。 辺AD, BCの中点
をそれぞれ M, N とし,
線分MN上にMP=1cm
となる点Pをとる。四角形
F
AFGD を底面とする四角錐 PAFGD の体積を求
静岡 〈12点〉
-
三角柱 AFQDGR
4 4 16,
3 3 3
=8-
D
MAP
めなさい。
5 右の図で, AQDR=1cm とする。 四角錐 PAFGD
の体積は,△AFQを底面とする三角柱 AFQDGR の体積
から, AQPを底面とし, 辺BFの長さを高さとする三
角錐 FAQP の体積と,△DRPを底面とし、 辺CGの長
さを高さとする三角錐GDRP の体積をひいて求めること
ができる。
A
(cm³)
E
(1/2×1×4)×4-1/3×(1/2×1×2)×4-1/3×(1/2×1×2)×4
三角錐 FAQP
Hi
三角錐 GDRP
M
A
B
N
E
G
D R
HE
N
B
C
F
G

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●もし、相似・三平方の定理を学習済みなら、

　底面ＡＦＧＤと考え、

　　底面積＝4×4√2＝16√2，高さ＝1/√2

　体積：(1/3)×16√2×(1/√2)＝16/3

　と求める事ができます。

そゆ

√が使える問題なんですね…！
追加で質問があるのですが、
なぜ√2をかけるのですか？

そゆ

すみません、もう1つ質問です🙇🏻‍♀️
高さの1√2はどうやって求めるのですか？

mo1

底面の長方形ＡＦＧＤで，ＡＦ＝4√2，ＡＤ＝4　で，面積16√2　となります

mo1

高さについて

　ＦＧの中点をＬとすると
　　直角二等辺三角形ＬＭＮができます

　また，Ｐから底面ＡＦＧに垂線を下すと
　　ＬＭと交わり交点をＨとして

　やはり，直角二等辺三角形ＰＨＭができ
　　ＰＨ：ＭＰ＝1：√2　から，

　高さＰＨ＝1/√2　が求まります

そゆ

ご丁寧にありがとうございました🙇🏻‍♀️
ようやく理解ができました！