✨ ベストアンサー ✨
因為 「k<0」的否定敘述是「k≥0」
如果 k=0 就不符合「k<0」這個敘述。
所以 k=0 有包含在「k<0」的否定敘述裡。
因此，
「f(x)<0 無實數解」的否定敘述是
「f(x)≥0 有實數解」
那這裡的 f(x) 是二次式，又f(x)<0 無實數解，
就表示：
①a>0，則y=f(x)的圖形是開口向上，
且與x軸“無交點”或“相切”，才會讓 f(x)<0 無實數解。
②a<0，則y=f(x)的圖形是開口向下，
f(x)<0必有實數解存在，不合。
所以判別式 D≤0，
解得 a≥3 或 a≤0 (不合，a=0也不合，因為這是二次不等式。)
a的範圍就是 a≥3。
如果真的不確定 a=3，可以代回去原不等式：
3x²–6x+3<0
x²–2x+1<0
(x–1)²<0
……無實數解。
理由是，平方數不可能<0，一定是≥0。
所以 a=3 也是能讓原式無實數解的。
不客氣！
抱歉，我得更正一下：
「f(x)<0 無實數解」的否定敘述應為
「f(x)<0 有實數解」
把無改有，才是這件事的否定。
但是，這題解法中，它不是要用否定敘述，
而是用等價敘述才對：
「f(x)<0 無實數解」的“等價”敘述是
「f(x)≥0 有實數解」←然後它想用這件事解a範圍比較好討論。
（此處雙重否定，得到正敘述）
等價，這表示這兩件事是具有相同意義，
但只是“換句話說”而已。
就是數學上呢，有時候A事件不好解，所以用“等價”敘述成B事件（但意義一樣），然後B事件比較好解。
例如：
「兩直線垂直，它們的方向向量內積=0」
「兩直線垂直，它們的斜率乘積=–1」
這兩件事意義一樣，差在計算方法不太一樣而已。
好的👍👍
你講解的好清楚！謝謝你☺️