Question

nagi

数列の問題です。

(2n-3)・2＊n-1に2をかけたら(2n-3)2＊nになるのですか？

2枚目の下の方に書いているような計算になるのではないのですか？

2枚目の丸印のところを教えてください。

よろしくですお願いします。

△ 67 次の和Sを求めよ。
*(1) S=1.1+3·2+5•2²+...+(2n-1) 2n-1
*(2) S=1+4x+7x²+10x³+...+(3n-2)xn−¹
(3)
S=2-¹+2·2-2+3·2-3++(n-1)·2+n
・教 p.32 応用

(1) S = 1 -1 + 3.2 + 5.2²+ (n-3). 2^-+ (2n-1) 21
25=
1.2 +3.2+・+
t

67 (1) S=1.1+3·2+5.2²+..
+(2n-1).2"-1
2S=1·2+3.2² +5.2³+...+(2n-3).2"-1
辺々を引くと
-S=1+2(2+2²+2³+...+2"-¹)
Derf
よって
S=-1-2. 2(2"-¹-1)
2-1
+(2n-1).2" @a
-18)
=(2n-3).2"+3
-(2n-1).2"
-1.2-) + +
1)4
+(2n-1).2"

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

(2n-3)×2^(n-1)に2をかけたら(2n-3)×2^nになります。

2^(n-1)=2×2×2×2×...(n回続く)×1/2です。
2をかけたら
2×2×2×2×...(n回続く)×1/2×2なので2^nです。

nagi

ありがとうございます^^助かりました！