Question

く ま

答えは選択肢3になります。
多分アルキメデスの原理によって解くと思うのですが、解き方がわかりません。途中式なども詳しく教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

【No. 26】 密度1.2g/cm3の塩水の入った容器に, ある大きさの氷を浮かべると, 水面より上に見えて
いる体積が10cm3であった。 氷の密度を0.9g/cm とすると, 氷全体の体積はいくらか。
2.30cm3
1.20cm3
3. 40cm3
5.60cm3
4.50cm 3
ds

水理学 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

「流体（液体や気体）中の物体は、
　その物体が押しのけている流体の質量が及ぼす重力
　と同じ大きさで上向きの浮力を受ける」

　氷が塩水を押しのけている(沈んでいる)部分の体積を V[cm³]とすると

　　押しのけているVcm³の塩水の質量が、
　　　1.2[g/cm³]×V[cm³]＝1.2V[g]

　　浮かんでいる氷の質量が、体積が(V＋10)[cm³]より、
　　　0.9[g/cm³]×(V＋10)[cm³]＝0.9(V＋10)[g]

　　1.2V[g]に働く重力の分の浮力が、0.9(V＋10)[g]の重力を支えているので
　　　1.2V＝0.9(V＋10)

　　方程式を解いて、塩水中にある氷の体積V＝30[cm³]なので
　　　氷全体は、30＋10＝40[cm³]

く ま

コメントが遅れてしまいすいません。
方程式で解く問題だったんですね。理解出来ました！丁寧に教えていただき助かりました。ありがとうございます🙇🏻‍♀️