Question

だー

この問の解法を教えてください🙇

②2 右の図のように, △ABCの辺AB, AC の延長と辺BCと接する円Oの
辺BCとの接点をPとする。 AB=8cm,BC=5cm, AC=7cmのとき,
線分 CP の長さを求めよ。
P
B

平面図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

AB、ACの延長線と円Oの接点をそれぞれM,N、線分CPの長さをx㎝と置く。
円と接線の関係から、
CP=CN=x
BP=BM=5-x
また、AM=ANだから、この式からxの値を求めれば良い。

だー

回答ありがとうございます。
一つ質問です。

＞円と接線の関係から、
　CP=CN=x　BP=BM=5-x
「円と接線の関係」とはどのような物でしょうか。

Clearnoteユーザー

円の外部にある1点から引いた2本の接線の長さは等しい。
この問題では、円の外部にある点は、点A,B,Cで、それらの点から引かれた2本の接線の長さは等しい。よって、AM=AN, BP=BM, CP=CNであることが言える。

だー

ありがとうございます。

Clearnoteユーザー

ペーストミスしているので、もう1回貼ります。

AB、ACの延長線と円Oの接点をそれぞれM,N、線分CPの長さをx㎝と置く。
円と接線の関係から、
CP=CN=x
BP=BM=5-x
また、AM=ANだから、この式からxの値を求めれば良い。

円の外部にある1点から引いた2本の接線の長さは等しい。
この問題では、円の外部にある点は、点A,B,Cで、それらの点から引かれた2本の接線の長さは等しい。よって、AM=AN, BP=BM, CP=CNであることが言える。