✨ ベストアンサー ✨
名詞構文っていうのは
例えば
that this is important（これが重要であること）
↓
the importance of this
こんな感じで、
名詞節（節なので主語動詞がある）を、
名詞句（抽象名詞+前置詞句）に直したもの
という感じです。
importance は"重要性"ですが、
要は"重要である こと"っていう意味ですよね。
つまり形容詞のimportantを、
名詞の形に直したのがimportanceです。
importance of thisのofは、
importanceを、形容詞のimportantに戻した時の、
主語にあたるのがthisですよーということを指しています。
<形容詞や自動詞に直せる名詞> of [名詞]
という型のときは、
ofの後ろの[ ]が、< >の主語にあたります。
それを表すofなので、
このofは「主格のof」と言います。
またもう一つ、別のパターンがあって
<他動詞に直せる名詞> of [名詞]
という型の場合は
例えば
that he know it（彼がそれを知っていること）
↓
the his knowledge of it
というふうな型の転換が想定できます。
knowledgeは"知識"ですが、要は"知っている こと"ですよね。
つまり他動詞knowを名詞に直したのがknowledgeです。
< >の中で主語動詞(主語は省略されることもある)
ofの後ろの[ ]は主語ではなくて目的語を表します。
ofはその目印のようなものなので「目的格のof」と言います。
だから
<形容詞や動詞から形を変えた名詞> of [名詞]
というのを見つけたら
< >の名詞がもともとは
①形容詞もしくは自動詞
②他動詞
のどっちなのかを判断します。
①の場合は、ofの後ろ[ ]が主語
②の場合は、ofの後ろ[ ]が目的語
となります。
今回の場合は
<your understanding> of [how the company works]
understandingは"動名詞"ですから、名詞です。
もともとは当たり前ですがunderstandですよね。
understandは他動詞です。
だからofの後ろが、そのunderstandの目的語です。
さらに言うとyour understandingとなっていますから、このyourは、understandの主語がyouってことです。
your understanding of how the company works
これを単語レベルで直訳すると
「どのように劇団が働くのか、のあなたの理解」
となりますよね。これでも通じることは通じますが
名詞構文の仕組みを理解すると、このフレーズが
you understand how the company works
っていう文（節）に見えるわけです。
「あなたが、どのようにその劇団が機能しているのか理解する」
その理解が、will increase なんだ、つまりより理解できるようになると言っているんだ
というふうに読めるんです。