Question

仙石

この問題の解き方を教えてください！

⑨ 右の図のように、直線ly=-12x+5, my=x-5の交点をAとし,(k, 0)
を通りy軸に平行な直線と1mとの交点をそれぞれP, Qとするとき、次の問
いに答えなさい。 ただし, 0<<8とする｡
□(1) k=4のとき, △APQの面積を求めなさい。 ただし、座標軸の単
位の長さを1cmとする。
OS
[ (0 cm ]
□ (2) PQを1辺とする正方形PQRSをつくる。 辺RSがy軸上にあると
きkの値を求めなさい。
(k=40
9
10 右の図で、直線1はy=3x-9, mはy=2xのグラフである。
点Aの座標は (8, 0), 点Bは1とx軸との交点である。 また, 直線y=αと直
1711
線l,mとの交点をそれぞれP, Q とする。 このとき次の問いに答えなさい。
]
[a=
□(1) 点P,Qのx座標をそれぞれαの式で表しなさい。
P = √2+3 PC a+h
), Q[
3
2α-14/040
■ (2) 4点A,B,P,Qを順に結んでできる四角形ABPQが平行四辺
形になるときαの値を求めなさい。
za(a+4)
48
M
入数(人)
y
0 k
y
P
O
AMASININ
11111m008 CO
P
A
5
#
B
(4.0)
m
son m
100 Alla
4=7²-5
Y = 2x²-a
(8-0)
x
9:0
x
y=a
MET G
f
3
0²4x-0
4= 3

Answer 1

mo1

参考・概略です

準備(各点の座標を考えます)
Ａ(8，3)･･･直線ℓ,mの式を連立方程式として解きます
Ｐ(k，－(1/4)k＋5)･･･直線ℓのxにkを代入します
Ｑ(k，k－5)･･･直線mのxにkを代入します

(1) k＝4なので
　Ｐ(4，4)，Ｑ(4，－1)から、底辺：ＰＱ＝(4)－(－1)＝5
　Ａ(8，3)なので、高さ：8－4＝4
　　△ＡＰＱ＝(1/2)×5×4＝10

(2) 正方形なので、ＰＱ＝ＱＲ
　Ｐ(k，－(1/4)k＋5)，Ｑ(k，k－5)　から、
　　　ＰＱ＝{－(1/4)k＋5}－{k－5}＝－(5/4)k＋10
　Ｑ(k，k－5)，Ｒがy軸から
　　　ＱＲ＝{k}－{0}＝k
　ＰＱ＝ＱＲ　より
　　　－(5/4)k＋10＝k　を解いて、k＝40/9