Question

Steve

請問第一小題該怎麼解

四、混合題(共16分)
-6
只用符號0與1來表示數的方法稱為二進位法,若數字(anant………azarao)為一個二進位表
示的數,其中 a=1,ao'a'a2 , a 皆為0或1的數字,則此數轉換為十進位(我
們平常用的數字表示法)數字時為:an×2"+an-X2″-+………+azX2+aX2'+aoX2。
例如:二進位數(101),化為十進位數就是1×2+0×2+1×2=5,即(101),這個數代表的
就是我們常用的數字5;同理,二進位數(101110),化為十進位數就是
1×2
3
+0×2+1×2+1×2+1×2+0×2=46。
0,304
11505
( 101201) 5 = 10
X²
1. 若二進位數(11111),有20 個 1,則其轉換為十進位數時,此數為幾位數?(單選)
(6分)
2709
1X 219
+oX2 + … + 0x2°
ST
9
(2)7
(已知 log2~0.3010)
解:
(1) 6
OF
答: 1) (2)。
219
(1001301) 19
2. 我們稱一個二進位數(anan-araiao)2為n+1位數(即該數有n+1個數字),如(101)
就是3位數,(101110),為6位數。若有一個二進位數(x)轉化為十進位數時為 10°,
2
請問(x)為幾位數?(10分)
(3) 8
18 (1)
(4) 19
(5) 20
105.719 10²x100-719
2
= =
1x 10 11位数
10
L
(85共 )變單,
查、固定顶 FT (2)
1010
SEC
0.30) XX
()

Answer 1

我就是我

1×2¹⁹+1×2¹⁸+......+1×2¹+1×2⁰
=1+2+2²+...+2¹⁹
等比級數 公比為2 項數為20 代入等比級數公式
=1(2²⁰-1)/(2-1)=2²⁰-1

log2²⁰=20×0.3010=6.02
也就是七位數

Steve

謝謝🙏